Combinaciones Lineales

Dados dos vectores: y , y dos números: a y b, el vector se dice que es una combinación lineal de y .

Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por sendos escalares.

 

Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros dos que tengan distinta dirección.

Esta combinación lineal es única.

 

Video: Combinaciones Lineales y Espacio Generado

Ejemplos: 

• Dados los vectores , hallar el vector combinación lineal

 

El vector , ¿Se puede expresar como combinación lineal de los vectores ?

 

 

 

 

 

• Si M₁(2, 1), M₂(3, 3) y M₃(6, 2) son los puntos medios de los lados de un triángulo, ¿cuáles son las coordenadas de los vértices del triángulo?

 

x₁ = 7 x₅ = 7  x₃ = −1

y₁ = 4 y₅ = 0  y₃ = 3

A(7, 4)B(5, 0)C(−1, 2)