Las transformaciones lineales están conformadas por una clase especial de funciones. Este tipo de funciones convierten a través de un conjunto de operaciones, un vector en otro vector. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en la física, la ingeniería y en diversas ramas de la matemática.
Definición:
Sean V y W espacios vectoriales reales. Una transformación lineal T de V en W es una función que asigna a cada vector v ∈ V un vector único Tv ∈ W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar a,
1) T(u + v) = Tu + Tv
2) T(av) = aTv
2) T(av) = aTv
Ejemplos:
Determinar si las siguientes transformaciones de V en W son lineales:
Video: Introducción a las Transformaciones Lineales
Video: Ejemplo para determinar si una Transformación es Lineal
Video: Tranformaciones lineales en un juego de ajedrez
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